Penelitian Kelompok 9

Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Lokasi Outlet UMKM dengan Metode TOPSIS

Hasil penelitian penentuan lokasi terbaik bagi bisnis UMKM menggunakan kuesioner dari 37 responden dengan metode Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution.

Anggota Kelompok 9:

S

Salma Faizatul Jannah

H1D024066

N

Nafisah Sekar Ayu

H1D024087

T

Talitha Maharani Nashier

H1D02498

Langkah Perhitungan TOPSIS

1. Normalisasi Matriks Keputusan (Euclidean Normalization)

Mengubah skala penilaian kriteria yang berbeda menjadi skala perbandingan seragam (non-dimensi):

$$r_{ij} = \frac{x_{ij}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{m} x_{ij}^2}}$$

Di mana $x_{ij}$ adalah nilai alternatif ke-$i$ pada kriteria ke-$j$.

2. Matriks Ternormalisasi Terbobot ($V$)

Mengalikan matriks ternormalisasi $R$ dengan bobot kriteria masing-masing:

$$v_{ij} = w_j \times r_{ij}$$

Dengan $w_j$ adalah bobot kriteria hasil kuesioner ($\sum w_j = 1$).

3. Menentukan Solusi Ideal Positif ($A^+$) dan Negatif ($A^-$)

Mendefinisikan performa terbaik dan terburuk untuk setiap kriteria:

• Kriteria Benefit: $A^+_j = \max(v_{ij}), \quad A^-_j = \min(v_{ij})$

• Kriteria Cost: $A^+_j = \min(v_{ij}), \quad A^-_j = \max(v_{ij})$

4. Menghitung Jarak Euclidean ke Solusi Ideal

Mengukur seberapa jauh setiap alternatif dari target ideal positif dan negatif:

$$D_i^+ = \sqrt{\sum_{j=1}^{n} (v_{ij} - A_j^+)^2}, \quad D_i^- = \sqrt{\sum_{j=1}^{n} (v_{ij} - A_j^-)^2}$$

5. Menghitung Nilai Preferensi ($V_i$)

Menentukan skor kedekatan relatif alternatif terhadap solusi ideal negatif:

$$V_i = \frac{D_i^-}{D_i^+ + D_i^-}$$

Alternatif dengan nilai preferensi $V_i$ tertinggi (mendekati 1) menduduki peringkat pertama (terbaik).

Informasi Penelitian

Metodologi Survei

Penelitian dilakukan dengan menyebarkan kuesioner daring berbasis skala Likert 1-5 kepada responden.

Jumlah Responden: 37 orang (mahasiswa, pelaku usaha, dan pegawai).

Kesimpulan Penelitian

Berdasarkan bobot default yang dihasilkan kuesioner responden, lokasi terbaik untuk outlet UMKM adalah:

A1: Ruko di pinggir jalan raya
Skor Preferensi: 0.6794
Status: Sangat Direkomendasikan
Catatan: Fitur simulator ubah bobot di halaman ini bersifat eksperimental untuk simulasi interaktif. Hasil resmi penelitian kelompok mengacu pada data default.

Data Penelitian Default (Data Statis)

Kode Kriteria Sifat Bobot Ternormalisasi Penelitian
C1 Intensitas lalu lintas pejalan kaki Benefit 0.2045
C2 Biaya sewa per bulan Cost 0.1986
C3 Tingkat persaingan Cost 0.2009
C4 Visibilitas lokasi Benefit 0.2009
C5 Ketersediaan lahan parkir Benefit 0.1951
Total Bobot: 1.0000

Catatan: Skala penilaian kuesioner berkisar antara 1 s.d. 5. Khusus untuk C2 dan C3 bersifat cost (semakin kecil semakin baik).

Alternatif C1 (Benefit) C2 (Cost) C3 (Cost) C4 (Benefit) C5 (Benefit)
A1 - Ruko di pinggir jalan raya 4.35 2.00 2.00 5.00 4.00
A2 - Dalam perumahan elit 3.08 1.00 4.00 3.00 5.00
A3 - Pasar tradisional 4.00 4.00 1.00 4.00 3.00
A4 - Dekat stasiun kereta 4.03 3.00 3.00 4.00 3.00
Alternatif Jarak Ideal Positif ($D^+$) Jarak Ideal Negatif ($D^-$) Skor Preferensi ($V_i$) Peringkat Rekomendasi
A1 - Ruko di pinggir jalan raya 0.0575 0.1218 0.6794 1 Sangat Direkomendasikan
A2 - Dalam perumahan elit 0.1252 0.1200 0.4895 2 Direkomendasikan
A3 - Pasar tradisional 0.1229 0.1154 0.4842 3 Cukup Direkomendasikan
A4 - Dekat stasiun kereta 0.1179 0.0624 0.3461 4 Kurang Direkomendasikan

Simulasi: Sesuaikan Bobot Kriteria

Ubah bobot kriteria di bawah ini dengan menggeser slider. Sistem akan melakukan re-normalisasi bobot sehingga total bobot tetap bernilai 1.0000 dan menghitung ulang metode TOPSIS.

C1 - Intensitas lalu lintas pejalan kaki Benefit
Slider: 20.45 Bobot: 0.2045
C2 - Biaya sewa per bulan Cost
Slider: 19.86 Bobot: 0.1986
C3 - Tingkat persaingan Cost
Slider: 20.09 Bobot: 0.2009
C4 - Visibilitas lokasi Benefit
Slider: 20.09 Bobot: 0.2009
C5 - Ketersediaan lahan parkir Benefit
Slider: 19.51 Bobot: 0.1951
Total Bobot Baru: 1.0000

Grafik Nilai Preferensi Alternatif ($V_i$)

Visualisasi nilai preferensi ($V_i$) secara real-time. Nilai $V_i$ yang lebih tinggi merepresentasikan alternatif yang lebih ideal.

Hasil Akhir Simulasi TOPSIS (Terhitung Real-Time)

Peringkat alternatif yang dihitung secara dinamis berdasarkan bobot simulasi saat ini.

Alternatif Jarak Ideal Positif ($D^+$) Jarak Ideal Negatif ($D^-$) Skor Preferensi ($V_i$) Peringkat Rekomendasi Simulasi
Lihat Langkah Perhitungan Matematika Rinci (Khusus Alternatif A1) ▼
Langkah 1: Nilai Keputusan Awal Alternatif A1

Nilai input dari kuesioner awal untuk ruko pinggir jalan raya (A1):

$x_{11} = 4.35$ (C1),   $x_{12} = 2.00$ (C2),   $x_{13} = 2.00$ (C3),   $x_{14} = 5.00$ (C4),   $x_{15} = 4.00$ (C5)

Langkah 2: Normalisasi Euclidean Alternatif A1

Membagi skor awal dengan nilai norm kolom $\sqrt{\sum x_{ij}^2}$ :

Norm Kolom:   C1 = 7.7878,   C2 = 5.4772,   C3 = 5.4772,   C4 = 8.1240,   C5 = 7.6811

$r_{11} = 4.35 / 7.7878 = 0.5586$
$r_{12} = 2.00 / 5.4772 = 0.3651$
$r_{13} = 2.00 / 5.4772 = 0.3651$
$r_{14} = 5.00 / 8.1240 = 0.6155$
$r_{15} = 4.00 / 7.6811 = 0.5208$

Langkah 3: Menghitung Nilai Terbobot ($V_{1j}$) Alternatif A1

Mengalikan hasil normalisasi dengan bobot simulasi saat ini ($w'_j$):

Bobot aktual: ...

$v_{11} = r_{11} \times w'_1 = \text{...}$
$v_{12} = r_{12} \times w'_2 = \text{...}$
$v_{13} = r_{13} \times w'_3 = \text{...}$
$v_{14} = r_{14} \times w'_4 = \text{...}$
$v_{15} = r_{15} \times w'_5 = \text{...}$

Langkah 4: Menentukan Solusi Ideal Aktual

Vektor solusi ideal positif ($A^+$) dan ideal negatif ($A^-$) dari matriks simulasi saat ini:

$A^+ = [\text{...}]$
$A^- = [\text{...}]$

Langkah 5: Jarak Euclidean & Skor Preferensi untuk A1

Mengukur jarak Euclidean ke solusi ideal serta mencari nilai kedekatan relatif:

$D_1^+ = \sqrt{\sum (v_{1j} - A_j^+)^2} = \text{...}$
$D_1^- = \sqrt{\sum (v_{1j} - A_j^-)^2} = \text{...}$
$V_1 = \frac{D_1^-}{D_1^+ + D_1^-} = \text{...}$